一道题快点看看

函数Y=X^2+KX-3的图像定点是C并与X轴交于A.B，且AB=4.

1.求函数解析式

2.求△ABC的面积

1、设函数y=x²+kx-3与x轴的两个交点坐标为x1、x2

则x1、x2是方程x²+kx-3=0的两个实根

根据韦达定理有：x1+x2=-k，x1x2=-3

∵AB=4，即|x1-x2|=4

∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=k²+12=16

∴k²=4

∴k=2或k=-2

∴y=x²+2x-3或y=x²-2x-3

2、y=x²+2x-3或y=x²-2x-3

即y=(x+1)²-3-4或y=(x-1)²-4

∴C（-1，-4）或C（1，-4）

纵坐标都是-4，两种情况△ABC的面积相等

∴S△ABC=1/2×4×|-4|=8

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