如图，AB平行于CE,BC与AD,EF交点于G,H.角A等于角E,试说明角CGD等于角FHB
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-25 23:07
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-11-24 22:19
如图，AB平行于CE,BC与AD,EF交点于G,H.角A等于角E,试说明角CGD等于角FHB
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-11-24 22:36
证明：
∵AB//CE（已知），
∴∠A+∠ADE=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠A=∠E（已知），
∴∠E+∠ADE=180°（等量代换），
∴AD//EF（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠CGD=∠CHE（两直线平行，同位角相等），
∵∠FHB=∠CHE（对顶角相等），
∴∠CGD=∠FHB（等量代换）。
追问谢谢追答不用谢！
∵AB//CE（已知），
∴∠A+∠ADE=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠A=∠E（已知），
∴∠E+∠ADE=180°（等量代换），
∴AD//EF（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠CGD=∠CHE（两直线平行，同位角相等），
∵∠FHB=∠CHE（对顶角相等），
∴∠CGD=∠FHB（等量代换）。
追问谢谢追答不用谢！
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-11-24 22:47
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