半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积是多少...

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解决时间 2021-02-03 17:58

提问者网友：凉末
2021-02-03 09:55

最佳答案

五星知识达人网友：白昼之月
2021-02-03 10:12

注意其内接正方体的对角线正好为球的直径,满足以下关系假设正方体的边长为a(2R)^2=3a^2解出a=2*sqrt(3)R/3故正方体的体积v=8*sqrt(3)*R^3/9======以下答案可供参考======供参考答案1:假设正方体的边长为a(2R)^2=3a^2解出a=2*sqrt(3)R/3故正方体的体积v=8*sqrt(3)*R^3/9供参考答案2:如图，灰色截面ABCD为矩形，AC即为球的直径，AB=√2BC。因ABC为直角三角形，故AB²+BC²=AC²，即2BC²+BC²=4R²，得BC=(2√3/3)R。则：正方体的体积=BC³=[(2√3/3)R]³=(8√3/9)R³。半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积是多少...(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 供参考答案3:假设正方体的边长为a(2R)^2=3a^2解出a=2*sqrt(3)R/3故正方体的体积v=8*sqrt(3)*R^3/9

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1楼网友：詩光轨車
2021-02-03 11:42

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