钝角三角形的面积怎么求? 如题:一个△ABC 的三条边分别为4.6.8 求其面积...急

钝角三角形的面积怎么求? 如题:一个△ABC 的三条边分别为4.6.8 求其面积...急

边长分别为a、b、c三角形的面积S可由海伦公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2

1)过a作ad⊥ab交直线bc于d

∴ab=ad,bd=√2ab<2ab=bc

∴d在线段bc上

∴bac=bad+dac>bad=90

∴△abc是钝角三角形

2)延长ad到e使de=ad,连be

∴△acd≌△bed

∴e=dac,ac=be

∵ab>ac=be

∴e>dab

∴dac>dab

△abe中,ab+ae>ae

∴ab+ac>2ad,即ad<(1/2)(ab+ac)

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