已知函数f（x）=sinx+ex+x2013，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x）…fn+1（x）=fn′（x），则f2014=

已知函数f（x）=sinx+ex+x2013，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x）…fn+1（x）=fn′（x），则f2014=

f₁（x）=f′（x）=cosx+e^x+2013x²⁰¹²
f₂（x）=f′₁（x）=-sinx+e^x+2013×2012×x²⁰¹¹
f₃（x）=f′₂（x）=-cosx+e^x+2013×2012×2011x²⁰¹⁰
f₄（x）=f′₃（x）=sinx+e^x+2013×2012×2011×2010x²⁰⁰⁹
    …
f₂₀₁₃（x）=cosx+e^x+2013!
f₂₀₁₄（x）=f′₂₀₁₃（x）=-sinx+e^x
故答案为：-sinx+e^x

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