在三角形abc中，ab=15，ac=13，BC上的高AD长为12，则三角形abc的面积为多少？
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解决时间 2021-02-19 02:28
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-02-18 09:00
在三角形abc中，ab=15，ac=13，BC上的高AD长为12，则三角形abc的面积为多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-02-18 09:38
sinB=8/15，所以∠B=arcsin(8/15)，所以BD=AB*cosB=15*cos arcsin(8/15)
同理：CD=AC*cosC=13*cos arcsin(8/13)
所以，S△ABC=BC*AD/2=(BD+CD)*AD
=【15*cos arcsin(8/15) + 13*cos arcsin(8/13)】*8
≈ 91.74
同理：CD=AC*cosC=13*cos arcsin(8/13)
所以，S△ABC=BC*AD/2=(BD+CD)*AD
=【15*cos arcsin(8/15) + 13*cos arcsin(8/13)】*8
≈ 91.74
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- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-02-18 09:50
用的是海伦定理。它就是根据已知三角形的三边长来求面积。
s=p(p-a)(p-b)(p-c) ,然后把求出来的s开根号。公式当中a,b,c分别指的是三角形的三条边。
而公式中的p=（a+b+c)/2 =三角形的周长除以2。
现在我们就要把这个公式代到题中去来计算。
第一步；先算p p=(15+14+13)/2=21
第二步：算s=21*（21-15）*（21-14）*（21-13）
s=21*6*7*8
s=7056
第三步：把算出来的数字开根号，根号下的7056=84
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