若abc相互独立,p（a）＝1╱2,p（b）＝1╱3，p（c）＝1╱4,则求p(a∪b∪c)=
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-07 11:27
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-11-06 21:17
若abc相互独立,p（a）＝1╱2,p（b）＝1╱3，p（c）＝1╱4,则求p(a∪b∪c)=
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-11-06 22:04
由于P（A∪B∪C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC）
而ABC=φ，因此P（ABC）=0
由两两独立的三个随机事件A，B，C，得
P（AB）=P（A）P（B）=a2，P（AC）=P（A）P（C）=a2，P（BC）=P（B）P（C）=a2
∴P（A∪B∪C）=3a?3a2＝
3
4
解得：a＝
1
2
而ABC=φ，因此P（ABC）=0
由两两独立的三个随机事件A，B，C，得
P（AB）=P（A）P（B）=a2，P（AC）=P（A）P（C）=a2，P（BC）=P（B）P（C）=a2
∴P（A∪B∪C）=3a?3a2＝
3
4
解得：a＝
1
2
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