已知以点C(t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与X轴交于点O,A,与Y轴交于点O,B,其中O为原点

设直线Y=-2X+4与圆C交于点M,N若OM=ON.求圆C的方程

先设圆的方程（x-t)平方+（y-2/t)平方=R平方画个图 把y带成-2x+4 解出X的表达式子 在带入y=-2x+4 解出Y的表达式子 其中有R和T没有关系 在用两点之间距离公式列出一个等式 解这个方程就可以了 具体步骤不说了 其中t是常数吧 是的话完全可以解出来 不是的话次题无解

∵圆c过原点o，∴oc²=t²+ 4/t²， 则圆c的方程为 (x-t)²+(y-2/t)²=t²+4/t² 令x=0，得y=0，或y= 4/t 令y=0，得x=0，或x=2t 所以，a点坐标为（2t，0），b点坐标为（0， 4/t）， ∴s△oab= oa×ob×1/2= |4/t|×|2t|×1/2=4 即，△oab的面积为定值4

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