急求集合解答过程

1.已知c>0,设p：函数y=c的x次方在R上递减；q：不等式x+(x-2c)的绝对值>1的解集为R。如果“p或q”为真，且“p且q”为假，求c的取值范围。

已知集合A={x/（x+1）的绝对值<m},B={x/(x的平方+2x-8)(x的平方+2x+4}，求分别满足下列条件的m取值范围：（1）A是B的真子集；（2）A交B=空集。

第二题题目错了吧。以下是第一题解法：

解：假设p，q都真，得c的取值范围

p：0＜c＜1；q：c＞0.5

“p或q”为真，且“p且q”为假，则pq一真一假

若p真q假,0＜c＜0.5

若p假q真，c＞1

综上所诉，c的取值范围是（0，0.5］∪［1，＋∞）

条件q的解法：

解法一

(老师是这样讲的，具体的我也没掌握好）

│x-2c│＞1-x

若x>2c,则2x-2c>1

若x<2c,则2c>1，c>0.5

若x=2c,f(x)取到最小值

解法二（画图）

令f(x)=│x-2c│,g(x)=1-x

要使＞1-x即f(x)>g(x)恒成立，只需x=0时f(x)>g(x)成立。

∴2c>1,解得c>0.5。

1、p：函数y=c的x次方在R上递减，可得0<c<1

q：不等式x+(x-2c)的绝对值>1的解集为R，即x>=2c时2x-2c>1恒成立，则(2x-2c)的最小值=4c-2c=2c>1

x<2c时，x+(x-2c)的绝对值=x+2c-x=2c>1恒成立。故c>0.5

“p或q”为真，且“p且q”为假就是说p、q一个为真另一个为假。

当p真q假时，0<c<=0.5，当p假q真时，c>=1

因此所求c的范围为（0，0.5]∪[1，正无穷大)

2中B少条件

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