如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，其中∠B=40°，∠EAC=35°，则∠C=________．
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解决时间 2021-01-02 22:56
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-01-02 18:17
如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，其中∠B=40°，∠EAC=35°，则∠C=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-01-02 19:38
65°解析分析：先根据线段垂直平分线的性质求出∠BAE的度数，再由三角形外角的性质求出∠AEC的度数，根据三角形内角和定理即可求出∠C的度数．解答：∵DE是边AB的垂直平分线，∠B=40°，
∴∠BAE=∠B=40°，
∵∠AEC是△ABE的外角，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=40°+40°=80°，
∵△AEC中，∠AEC=80°，∠EAC=35°，
∴∠C=180°-∠AEC-∠EAC=180°-80°-35°=65°．
故
∴∠BAE=∠B=40°，
∵∠AEC是△ABE的外角，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=40°+40°=80°，
∵△AEC中，∠AEC=80°，∠EAC=35°，
∴∠C=180°-∠AEC-∠EAC=180°-80°-35°=65°．
故
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- 1楼网友：春色三分
- 2021-01-02 20:38
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