高一指数函数
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解决时间 2021-03-04 09:07
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-03-03 11:05
高一指数函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-03-03 12:22
设g(x)=1/(2^x－1)＋1/2，则f(x)=x²g(x)
1、函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，关于原点对称；
2、f(－x)=(－x)²g(－x)=x²g(－x)，下面研究下g(－x)
g(－x)=1/[2^(－x)－1]＋1/2=2^x/[1－2^x]＋1/2
g(x)=1/[2^x－1]＋1/2
则：g(－x)＋g(x)=2^x/[1－2^x]＋1/[2^x－1]＋1
=2^x/[1－2^x]－1/[1－2^x]＋1
=－1＋1=0
即：g(－x)＋g(x)=0，g(－x)=－g(x)
所以f(－x)=x²g(－x)=－x²g(x)=－f(x)，则f(x)是奇函数。
1、函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，关于原点对称；
2、f(－x)=(－x)²g(－x)=x²g(－x)，下面研究下g(－x)
g(－x)=1/[2^(－x)－1]＋1/2=2^x/[1－2^x]＋1/2
g(x)=1/[2^x－1]＋1/2
则：g(－x)＋g(x)=2^x/[1－2^x]＋1/[2^x－1]＋1
=2^x/[1－2^x]－1/[1－2^x]＋1
=－1＋1=0
即：g(－x)＋g(x)=0，g(－x)=－g(x)
所以f(－x)=x²g(－x)=－x²g(x)=－f(x)，则f(x)是奇函数。
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-03-03 12:31
奇函数，用f(-x)=-f(x)一带不就出来了，本题是高考题吧
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