已知x^3+y^3-z^3=96,xyz=4,x^2+y^2+z^2-xy+xz+yz=12,则x+y-z等于

要详细解答过程

已知x^3+y^3-z^3=96,xyz=4,x^2+y^2+z^2-xy+xz+yz=12,则x+y-z等于
[x+y-z]^2=x^2+y^2+z^2-2xy-2xz-2yz

x^3+y^3=（x+y）(x^2-xy+y^2)

x y z=3， x^2 y^2 z^2=29 x^3 y^3 z^3=45 思路:轮称式，三元三次方程,代入法,过程比较复杂。 答案为 x=2，y=4，z=-3 x=2，y=-3，z=4 x=4，y=2，z=-3 x=4，y=-3，z=2 x=-3，y=2，z=4 x=-3，y=4，z=2 将以上任何一组代入 x^4 y^4 z^4=2^4 (-3)^4 4^4=353

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