实数a,b,c,d满足下列三个条件：d>c,a+b=c+d,a+d<b+c
请将a,b,c,d按照从大到小的次序排列，并证明你的结论
高一数学10分钟采纳
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-24 10:50
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-04-24 03:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-04-24 04:18
a+d<b+c得到d-c＜b-a,而d>c，即d-c＞0，所以b-a＞0，b＞a
a+d<b+c变为a+b＜2b+c-d,即c+d＜2b+c-d,即d<b
因为d<b，由a+b=c+d可知，要使方程平衡，则a<c
综上a<c<d<b
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- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-04-24 06:32
a+d<b+c
a-b-c+d<0
a-b+d-c<0
d>c d-c>0 设d-c=k
所以a-b+k<0
所以a-b<0 a<b
- 2楼网友：旧脸谱
- 2021-04-24 05:27
放在数轴上看，a+b=c+d说明ab和cd同时关于某一直线对称，画图，再根据另两个条件得b>d>c>a
- 3楼网友：渡鹤影
- 2021-04-24 05:04
实数a,b,c,d满足下列三个条件：
(1)d>c
(2)a+b=c+d
(3)a+d<b+c
则a,b,c,d的大小关系_______.
(1)*(-1)+(3)--->a<b
(2)*(-1)+(3)--->d-b<b-d--->d<b，代入(2)--->a<c
--->a<c<d<b
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