平面上50个圆最多能把平面分成多少部分
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-20 23:13
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-03-20 14:13
平面上50个圆最多能把平面分成多少部分
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-03-20 15:28
1个圆：2
2个圆：2+2
3个圆：2+2+4
4个圆：2+2+4+6
……
n个圆，第n个与前n-1个交，n-1个每个都会多两个交点，即多分出2个部分增加nx2-2个.，可以推导出：n个可分n²-n+2块
原因：增加一个圆，这个圆（最多）可与前面各个圆相交，且只能有两个交点
（以1个圆考虑,与另一圆相交,增加两个交点，便多分出2个部分）
所以50个圆或三角形最多可以将平面分成：
50²-50+2=2452块
2个圆：2+2
3个圆：2+2+4
4个圆：2+2+4+6
……
n个圆，第n个与前n-1个交，n-1个每个都会多两个交点，即多分出2个部分增加nx2-2个.，可以推导出：n个可分n²-n+2块
原因：增加一个圆，这个圆（最多）可与前面各个圆相交，且只能有两个交点
（以1个圆考虑,与另一圆相交,增加两个交点，便多分出2个部分）
所以50个圆或三角形最多可以将平面分成：
50²-50+2=2452块
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-03-20 16:35
没有说清题目，50个圆是否一样大小，是否相交，是否重叠，请说明题目。
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