两个实数m,n满足2m的平方―4m―3=0,3n的平方+4n-2=0,mn≠1，则m-n分之1=
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解决时间 2021-04-01 02:18
- 提问者网友：wodetian
- 2021-03-31 02:31
两个实数m,n满足2m的平方―4m―3=0,3n的平方+4n-2=0,mn≠1，则m-n分之1=
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-03-31 03:31
m²－4m－1=0且n²－4n－1=0 两式相减，
得： (m²－n²)－4(m－n)=0 (m－n)(m＋n－4)=0
1、若m=n，则m/n＋n/m=2
2、若m≠n，则m＋n=4
因(m²－4m－1)＋(n²－4n－1)
=0 (m²＋n²)－4(m＋n)－2
=0
m²＋n²=18 (m＋n)²
=m²＋2mn＋n² 16
=18＋2mn
则：mn=－1
则：m/n＋n/m=[m²＋n²]/(mn)=－18
得： (m²－n²)－4(m－n)=0 (m－n)(m＋n－4)=0
1、若m=n，则m/n＋n/m=2
2、若m≠n，则m＋n=4
因(m²－4m－1)＋(n²－4n－1)
=0 (m²＋n²)－4(m＋n)－2
=0
m²＋n²=18 (m＋n)²
=m²＋2mn＋n² 16
=18＋2mn
则：mn=－1
则：m/n＋n/m=[m²＋n²]/(mn)=－18
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