排.（1）3个女同学必须相邻，有多少种不同的排法

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解决时间 2021-11-13 23:53

提问者网友：辞取
2021-11-13 01:02

最佳答案

五星知识达人网友：一叶十三刺
2021-11-13 01:14

（1）甲乙两人先排好，有A2 2 种排法，再从余下的5人中选3人排在甲乙两人中间，有A3 3 种排法；这时把已排好的5人看作一个整体，与最后剩下得2人再排，又有A3 3 种排法这时共有A2 2 A3 3 A3 3 =720种不同排法．（2）先排甲、乙和丙3人以外的其他4人有A4 4 种排法，由于甲乙要相邻，故再把甲、乙排好，有A2 2 种排法，最后把甲、乙排好的这个整体与丙分别插入原先排好的4人的空档中，有A2 5 种排法，共有A4 4 A2 2 A2 5 =960（种）不同排法．（3）从7个位置中选出4个位置把男生排好，有A4 7 种排法；然后再在余下的3个空位置中排女生，由于女生要按高矮排列，故仅有一种排法，共有A4 7 =840种不同排法．

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