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已知数列{an},{bn}满足a1=1,且an,an+1是函数f(x)=x2-bnx+2n的两个零

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-11-16 05:28
  • 提问者网友:自食苦果
  • 2021-11-15 15:31
已知数列{an},{bn}满足a1=1,且an,an+1是函数f(x)=x2-bnx+2n的两个零
最佳答案
  • 五星知识达人网友:不想翻身的咸鱼
  • 2021-11-15 16:38
约定:[ ]内是下标
原题是:已知{a[n]},{b[n]}满足a[1]=1,且a[n],a[n+1]是函数f(x)=x^2-b[n]x+2^n(注:常数项应是2^n)的两个零点,则b[10]等于?
怎么写,我看解析a[n]a[n+1]=2^n,为什么?

由已知得b[n]}=a[n]+a[n+1],a[n]a[n+1=2^n
a[1]=1,a[1]a[2]=2 得a[2]=2
a[2]a[3]=2^2 得a[3]=2
b[2]=a[2]+a[3]=4
a[n+1]a[n+2]=2^(n+1) (1)
a[n]a[n+1=2^n (2)
(1)÷(2)并化简得: a[n+2]=2a[n] (3)
由(3)得 a[n+3]=2a[n+1] (4)
(3)+(4):a[n+2]+a[n+3]=2(a[n]+a[n+1])
b[n+2]=2b[n]
所以 b[10]=2b[8]=4b[6]=8b[4]=16b[2]=64

希望能帮到你!追问没解释第一步为什么啊追答a[n]a[n+1]=2^n 是韦达定理:两根之积x1*x2=c/a追问奥!
全部回答
  • 1楼网友:千夜
  • 2021-11-15 18:02
anan+1应该等于2n啊。怎么会=2^n?
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