【kax】设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1k∈R)是奇函数.(kax...
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-31 15:10
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-01-30 16:04
【kax】设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1k∈R)是奇函数.(kax...
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-01-30 16:09
【答案】 (1)
f（x）=ka^x-a^(-x)
因为是奇函数,所以f(0)=0
又:
f(0)=k*a^0-a^(-0)=k-1
=>k-1=0
=>k=1
(2)
f(1)=a^1-a^(-1)=a-1/a=3/2
=>a=2
=>f(x)=2^x-1/2^x
g(x)=a^(2x)+a^(-2x)-2mf(x)
=(a^x+a^(-x))^2-2-2mf(x)
=f(x)^2-2mf(x)-2
令t=f(x)
当x>=1,则t=f(x)>=3/2
=>
g(x)=t^2-2mt-2
=(t-m)^2-(m^2+2)
假设m>=3/2,那么g(x)的最小值就是-m^2-2=-2,则m=0,矛盾,因此m(3/2)^2-2*3/2*m-2=-2
=>m=t/2=3/4
因此m的值是3/4
f（x）=ka^x-a^(-x)
因为是奇函数,所以f(0)=0
又:
f(0)=k*a^0-a^(-0)=k-1
=>k-1=0
=>k=1
(2)
f(1)=a^1-a^(-1)=a-1/a=3/2
=>a=2
=>f(x)=2^x-1/2^x
g(x)=a^(2x)+a^(-2x)-2mf(x)
=(a^x+a^(-x))^2-2-2mf(x)
=f(x)^2-2mf(x)-2
令t=f(x)
当x>=1,则t=f(x)>=3/2
=>
g(x)=t^2-2mt-2
=(t-m)^2-(m^2+2)
假设m>=3/2,那么g(x)的最小值就是-m^2-2=-2,则m=0,矛盾,因此m(3/2)^2-2*3/2*m-2=-2
=>m=t/2=3/4
因此m的值是3/4
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- 1楼网友：佘樂
- 2021-01-30 16:55
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