已知：如图，M是△ABC的边BC上一点，F、E在AM上，且BE∥CF，BE=CF．试说明AM是BC边上的中线．
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解决时间 2021-12-23 11:24
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-12-22 12:22
已知：如图，M是△ABC的边BC上一点，F、E在AM上，且BE∥CF，BE=CF．试说明AM是BC边上的中线．
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-12-22 12:36
证明：∵BE∥CF，
∴∠CFM=∠BEM，∠MBE=∠MCF，
又∵BE=CF，
∴△BEM≌△CFM（ASA），
∴BM=MC，
即AM是BC边上的中线．解析分析：要证AM是BC边上的中线，只要证明BM=CM即可，只要证△BEM≌△CEM（ASA）即可得，由条件很易证明．点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
∴∠CFM=∠BEM，∠MBE=∠MCF，
又∵BE=CF，
∴△BEM≌△CFM（ASA），
∴BM=MC，
即AM是BC边上的中线．解析分析：要证AM是BC边上的中线，只要证明BM=CM即可，只要证△BEM≌△CEM（ASA）即可得，由条件很易证明．点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-12-22 13:11
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