x^2-(3a-2)x+1=0(两根一根大于1一根小于1 求a的取值范围）
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解决时间 2021-11-12 05:12
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-11-11 12:23
x^2-(3a-2)x+1=0(两根一根大于1一根小于1 求a的取值范围）
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-11-11 12:36
两根一个大于一一个小于一，而且X^2的系数大于0，原函数开口向上，则一定有当X=1时X^2-(3A-2)+1<0即1-（3A-2)+1<0所以A>4/3
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-11-11 16:41
解：二次函数Y=x＾2-(3a-2)x+1的图象与X轴的两交点分别在（1，0）的左侧和右侧
∴当x=1时Y＜0（用数形结合，画出抛物线就可得）
∴1-(3a-2)+1＜0
∴a＞4/3
∴当x=1时Y＜0（用数形结合，画出抛物线就可得）
∴1-(3a-2)+1＜0
∴a＞4/3
- 2楼网友：逃夭
- 2021-11-11 15:28
首先方程由两个不相等的实数根，则
(3a-2)^2-4>0
则a>4/3或a<0
然后再求根
3a-2+√((3a-2)^2-4/2a>1
且3a-2-√((3a-2)^2-4/2a<1
最后得出a的取值范围
就不为你解了自己算出来吧祝你成功
如需帮忙再发吧
(3a-2)^2-4>0
则a>4/3或a<0
然后再求根
3a-2+√((3a-2)^2-4/2a>1
且3a-2-√((3a-2)^2-4/2a<1
最后得出a的取值范围
就不为你解了自己算出来吧祝你成功
如需帮忙再发吧
- 3楼网友：青尢
- 2021-11-11 14:08
根据韦达定理 两根之积为1 这和”两根一个大于1一个小于1”矛盾
所以a的取值只能无解
所以a的取值只能无解
- 4楼网友：想偏头吻你
- 2021-11-11 12:46
x^2-(3a-2)x+1=0
设x-1=y,则，x=y+1
(y+1)^2-(3a-2)(y+1)+1=0
y^2-(3a-4)y-3a+4=0两根一个大于0 一个小于0
所以，y1y2=-3a+4<0
a>4/3
设x-1=y,则，x=y+1
(y+1)^2-(3a-2)(y+1)+1=0
y^2-(3a-4)y-3a+4=0两根一个大于0 一个小于0
所以，y1y2=-3a+4<0
a>4/3
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