设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记作a≡b（bmodm），已知a=1+C2
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-07 21:05
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-04-07 00:06
设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记作a≡b（bmodm），已知a=1+C201+2C202+…+219C2020，且a≡b（bmod10），则b的值可为（ ）A．2012B．2011C．2010D．2009
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-04-07 01:17
∵a=1+C201+2C202+…+219C2020，（1+2）20=320=1+2C201+22C202+…+220C2020，
∴a＝
320+1
2
∵31个位是3，32个位是9，33个位是7，34个位是1，35个位是3，…
∴320个位是1，
若a≡b（bmod10），则b的个位也是1
故选B
∴a＝
320+1
2
∵31个位是3，32个位是9，33个位是7，34个位是1，35个位是3，…
∴320个位是1，
若a≡b（bmod10），则b的个位也是1
故选B
全部回答
- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-04-07 02:04
由二项式定理得：
∵1+c2010132+c2010234+…+c2010201034020=（1+9）2010，
∴c2010132+c2010234+…+c2010201034020=（1+9）2010-1，
即c2010132+c2010234+…+c2010201034020除以10的余数为：9．
而2009≡9（mod10），
则b的值可以是2009．
故选c．
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