已知函数y=mx2+x+1在-1≤x≤0时恒有解,求m的取值范围.

已知函数y=mx2+x+1在-1≤x≤0时恒有解,求m的取值范围.

当m=0时,函数y=x+1,y=0的解是x=-1,符合题设；当m不为0时,函数y=f(x)=mx^2+x+1是一个二次函数,y=0即f(x)=mx^2+x+1=0在[-1,0]内有解,设m的范围为集合A；现在设mx^2+x+1=0在[-1,0]内无解,所得m的范围为集合B,则A与B在实数范围内是互补的,即A=CuB.显然集合B比较容易求得.根据上述题设,分两个情况：1）方程mx^2+x+1=0判别式1-4m1/4,这时方程无解,符合条件；2）判别式1-4m0,即-m*1>0,m所以：B={m|m1/4},A=CuB={m|0所求m的范围是[0,1/4].======以下答案可供参考======供参考答案1:-1≤x≤0

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