什么是多项式恒等定理，摆脱详细一些，最好能举几个例子或相关题目
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解决时间 2021-03-02 01:26
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-03-01 16:23
什么是多项式恒等定理，摆脱详细一些，最好能举几个例子或相关题目
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-03-01 17:01
多项式恒等定理就是：
两个多项式相等，则这两多项式最高次数相同，且对应次数项的系数相同.
多项式恒等定理常用于待定系数法，如用于分解因式
分解因式：X³-4x²+2x+1
解：令原式=(x+a)(x²+bx+c)=x³+(a+b)x²+(ab+c)x+ac
因为x³-4x^2+2x+1=x³+(a+b)x²+(ab+c)x+ac,所以a+b=-4 a=-1
ab+c=2 解得b=-3
ab=1 c=-1
∴x³-4x²+2x+1=(x-1)(x²-3x-1)
两个多项式相等，则这两多项式最高次数相同，且对应次数项的系数相同.
多项式恒等定理常用于待定系数法，如用于分解因式
分解因式：X³-4x²+2x+1
解：令原式=(x+a)(x²+bx+c)=x³+(a+b)x²+(ab+c)x+ac
因为x³-4x^2+2x+1=x³+(a+b)x²+(ab+c)x+ac,所以a+b=-4 a=-1
ab+c=2 解得b=-3
ab=1 c=-1
∴x³-4x²+2x+1=(x-1)(x²-3x-1)
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- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-03-01 17:54
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