f(x)=x^2+8/x

求证：a＞3时，关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解!!对了给分

f(x)=f(a)

f(x)-f(a)=0

x^2-a^2+8/x-8/a=0

ax(x^2-a^2)-8(x-a)=0

(x-a)(ax^2+a^2x-8)=0

x=a或　ax^2+a^2x-8=0

当a>3时，ax^2+a^2x-8=0的判别式=a^4+32a>0

有两实根，故原方程有三实根

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