1乘3分之1加3乘5分之1加5乘7分之1…97乘99分之一等于多少
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解决时间 2021-02-14 21:37
- 提问者网友：川水往事
- 2021-02-14 04:18
1乘3分之1加3乘5分之1加5乘7分之1…97乘99分之一等于多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-02-14 04:24
1乘3分之1加3乘5分之1加5乘7分之1…97乘99分之一
=（1-1/3）/2+（1/3-1/5）/2+（1/5-1/7）/2+.....+（1/95-1/97）/2+（1/97-1/99）/2
=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.......+1/95-1/97+1/97-1/99）/2
=（1-1/99）/2
=（98/99）/2
=49/99
=（1-1/3）/2+（1/3-1/5）/2+（1/5-1/7）/2+.....+（1/95-1/97）/2+（1/97-1/99）/2
=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.......+1/95-1/97+1/97-1/99）/2
=（1-1/99）/2
=（98/99）/2
=49/99
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-02-14 04:41
1乘3分之1加3乘5分之1加5乘7分之1…97乘99分之一
=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×(1/5-1/7)+……+1/2×(1/97-1/99)
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/97-1/99)
=1/2×(1-1/99)
=1/2×98/99
=49/99
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