正方体的8个顶点中,任取3个构成三角形,则构成的三角形中有多少个直角三角形?

答案:1 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-08-22 11:52

提问者网友：龅牙恐龙妹
2021-08-21 20:28

正方体的8个顶点中,任取3个构成三角形,则构成的三角形中有多少个直角三角形?
请各位大哥详细说明理由,小弟感激不尽!
今天最后一节晚自习光和同学们一起数三角形了,结果没人数出来的都不一样!嘻嘻……

最佳答案

五星知识达人网友：逐風
2021-08-21 20:38

48,用八个顶点能够成的三角形的总数减去其中不可以够成直角三角形的点的组数就行了
总共有三角形:8*7*6/(3*2*1)=56个（8个点选三个）
不能构成直角三角形的组数为:8
选两个相互平行的面,选择一个面的顶点和另一个面的对角线（只有一条符合规则）,这个点和它所对应的对角线构不成直角三角形,所以,八个点就对应着八个等边三角形
所以直角三角形的个数是：56 - 8 = 48

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