已知：|x+3|+|x-2|=5，y=-4x+5，则y的最大值是________．
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解决时间 2021-01-04 13:23
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-01-03 19:39
已知：|x+3|+|x-2|=5，y=-4x+5，则y的最大值是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-01-03 20:25
17解析分析：先根据|x+3|+|x-2|=5，求出x的取值范围，然后再求y的最大值．解答：从三种情况考虑：
第一种：当x-2≥0，x+3＞0，即x≥2时，原方程就可化简为：x+3+x-2=5，解得：x=2；
第二种：当x+3＞0，x-2＜0，即-3＜x＜2时，原方程就可化简为：x+3-x+2=5，恒成立；
第三种：当x+3＜0，x-2＜0，即x≤-3时，原方程就可化简为：-x-3+2-x=5，解得：x=-3；
所以x的取值范围是：-3≤x≤2．∵y=-4x+5，∴当x=-3时，y=17即为最大值．
故
第一种：当x-2≥0，x+3＞0，即x≥2时，原方程就可化简为：x+3+x-2=5，解得：x=2；
第二种：当x+3＞0，x-2＜0，即-3＜x＜2时，原方程就可化简为：x+3-x+2=5，恒成立；
第三种：当x+3＜0，x-2＜0，即x≤-3时，原方程就可化简为：-x-3+2-x=5，解得：x=-3；
所以x的取值范围是：-3≤x≤2．∵y=-4x+5，∴当x=-3时，y=17即为最大值．
故
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-01-03 21:27
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