1.如图1所示,∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠COD=19°,求∠AOB的度数。
2.如图2,B,C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD=6,求线段MC的长。
1.如图1所示,∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠COD=19°,求∠AOB的度数。
2.如图2,B,C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD=6,求线段MC的长。
第一题:设∠AOC为x 则∠COB=2x ∠AOB=3x
∠AOD=1/2∠AOB=1.5X=∠AOC+∠COD
有 1.5x=x+19°
x=38°∠AOB=38°X3=114°
第二题:设AD长为x 则AB=2x/9 BC=4x/9 CD=3x/9
因为M为AD的中点,所以MD=1/2AD=x/2=MC+CD
有 x/2=MC+6=AB+BC-MC=2x/9+4x/9-MC
联立方程解得x=18 MC=3
1.,∠DOB=∠AOD,
2∠AOC-19°=∠AOC+19°
∠AOC= 38°
∠AOB=38*3=114°
2.AB:BC"CD = 2:4:3,CD=6
AB= 4,BC=8
MC= 1/2BD-CD=1/2(4+6+8)- 6=3