急！高二数学题

一份印刷品要求排版面积（矩形）为432平方厘米，它的左右要留四厘米空白，上下留三厘米。长宽为多少时，用纸最省？

一份印刷品，其排版面积(矩形)为432cm2,它的左右两边都留4cm的空白，上、下底部都留有3cm的空白，问长、宽如何设计，用纸最省，并求出此时纸面的面积.
解：设排版长xcm,则宽为（432/x）cm.于是用纸面积：
S=(x+8)(432/x+6)=432+3456/x+6x+48
=3456/x+6x+480≧2√[(3456/x)(6x)]+480=2(√20736)+480
=2*144+480=768cm²
当且仅仅当 3456/x=6x,即x²=3456/6=576,x=24cm时等号成立。
即取排版长24cm,宽432/24=18cm时，用纸最省，此时的用纸面
积为(24+8)(18+6)=32*24=768cm².

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