为什么长方形周长一样,长和宽相差越多面积越小，长和宽相差越少面积越大？
答案:4 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-30 10:39
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-01-29 13:13
为什么长方形周长一样,长和宽相差越多面积越小，长和宽相差越少面积越大？
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-01-29 14:23
长方形的长为a,宽为b, 则周长=2(a+b)
面积=a*b
当a+b=常数L
则 a=b时 ,a*b最大.
所以长和宽越接近,面积越大.
证明:
S=a*b=a*(L-a)=La-a^2
求导: dS=L-2a=0
L=2a
即: a+b=2a
a=b
当 a=b 时 S最大.
面积=a*b
当a+b=常数L
则 a=b时 ,a*b最大.
所以长和宽越接近,面积越大.
证明:
S=a*b=a*(L-a)=La-a^2
求导: dS=L-2a=0
L=2a
即: a+b=2a
a=b
当 a=b 时 S最大.
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-01-29 17:17
设 长方形的两边分别为 a,b 周长为L
2(a+b)=L b=L/2-a
面积为
S=ab=a(L/2-a)=-a^2+aL/2
上面的为抛物线，对称轴为a=L/4
画出图形知道当a=L/4
时取最大值，离对称轴越远值越小
- 2楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-01-29 15:52
长和宽相差越多，其中一个就越接近于0，面积就越大。…
- 3楼网友：北城痞子
- 2021-01-29 14:39
如果周长相同，正方形的面积比长方形面积大，长方形长宽比越小其面积越大。因为两数和相等的情况下，分解成两数相乘，其两数差越小则其积越大。
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯