抛物线和直线的关系问题

A,B为y的平方等于2px（p大于0）且满足OA垂直于OB。求证：

（1）A、B横坐标、纵坐标之积分别为定值。

（2）直线AB经过一个定点

因为OA垂直于OB所以斜率乘积为-1

设OA y=kx OB y=-x/k

那么点A B坐标分别为(2p/k^2,2p/k)(2pk^2,-2pk)

纵横坐标之积分别为4p^2和-4p^2

直线AB的方程可以由两点式给出

x+(k-1/k)y=2p

显然过(2p,0)点

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