已知一个等差数列的通项公式an=25－5n，求数列 |an| 的前n项和；

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解决时间 2021-08-23 13:59

提问者网友：城市野鹿
2021-08-23 04:27

谢谢！（ | |为绝对值符号）

最佳答案

五星知识达人网友：逐風
2021-08-23 05:15

an中当n=5时 a5=0了以后的都是负数

所以{|an|}的前n项和
Sn=a1+a2+a3+a4+a5-（a6+a7+a8+a9+……） =2（a1+a2+a3+a4+a5）- （a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+……） =10a3-（a1+an）n/2 =100-（45-5n）n/2

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1楼网友：酒者煙囻
2021-08-23 08:26

Sn=a1+a2+a3+a4+a5-（a6+a7+a8+a9+a10+....+an）=100-（45-5n）n/2

2楼网友：风格不统一
2021-08-23 07:43

当n=1时，

a1=25-5=20

当n>1时，a(n-1)=25-5(n-1)=30-5n

有等差数列公差d=an-a(n-1)=-5则有：

前n项和Sn=(a1+an)n/2=(20+25-5n)n/2

=22.5n-2.5n*n

S1=a1=22.5-2.5=20也符合

所以前n项和为Sn=22.5n-2.5n*n

3楼网友：西风乍起
2021-08-23 06:35

Sn=(an+a1)*n/2=(25-5+25-5n)*n/2=(45-5n)*n/2

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已知一个等差数列 的通项公式an=25－5n，求数列 |an| 的前n项和；

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