写出一维谐振子的能量表达式，并说明简并度是多少

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解决时间 2021-03-16 08:38

提问者网友：留有余香
2021-03-15 15:12

最佳答案

五星知识达人网友：风格不统一
2021-03-15 15:51

能量把所有维度能量直接相加（不要忘了零点能），波函数就所有维度各自对应的波函数直接相乘就完了啊。当然三维各向同性谐振子还存在一种用球谐函数来写的表示。
对应于一个s维各向同性谐振子，E(n1,n2....ns)=(n1+n2+...+n2+s/2)hw
所有N=n1+n2+....+ns相等的态简并，这个态的简并度等价于求N分成s个数（可以是0，顺序有关）的分法，下面我们来求这个数。
上面这个问题等价于把N+s分成s个非零的数之和（最后分完了我们再让每个数减1就行），然后这个问题就等价于在N+s个点之间插(s-1)块分割板的方法，答案就是C(s-1,n+s-1)=C(n,n+s-1)

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1楼网友：狂恋
2021-03-15 16:24

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