若E为正方形ABCD的对角线AC上的一点，且AE=AB，过E作EF垂直于AC交BC边于F，当BF=10cm时，则CE=？
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解决时间 2021-03-12 18:54
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-03-12 12:16
若E为正方形ABCD的对角线AC上的一点，且AE=AB，过E作EF垂直于AC交BC边于F，当BF=10cm时，则CE=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-03-12 13:21
假设正方形边长为a
AC=（根号2）a，EC=（根号2）a-a
FC=（根号2）*EC=（根号2）*（（根号2）a-a）=2a-（根号2）a
BF=a-FC=a-（2a-（根号2）a）=（根号2）a-a=EC，即EC=10cm
^_^
AC=（根号2）a，EC=（根号2）a-a
FC=（根号2）*EC=（根号2）*（（根号2）a-a）=2a-（根号2）a
BF=a-FC=a-（2a-（根号2）a）=（根号2）a-a=EC，即EC=10cm
^_^
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-03-12 14:34
连接af
因为ef丄ac,正方形abcd
所以∠b=∠aef,ae=cd=ab
又af=af
所以直角△abc≌直角△aef
所以bf=ef
又∠fce=∠efc=45°
所以ef=ec
所以ce+cf=bf+fc=bc=ab
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