y=1g(1+x)+lg(1-x)的奇偶性与单调性
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-28 12:13
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-03-28 02:57
y=1g(1+x)+lg(1-x)的奇偶性与单调性
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-03-28 03:19
y=f(x)=1g(1+x)+lg(1-x)=lg(1-x^2)
f(x)=f(-x)
所以是偶函数
而u=1-x^2在定义域(-1,0)上递增，在（0，1）上递减
且y=lgu为增函数
所以y=1g(1+x)+lg(1-x)在定义域(-1,0]上递增，在[0，1）上递减
f(x)=f(-x)
所以是偶函数
而u=1-x^2在定义域(-1,0)上递增，在（0，1）上递减
且y=lgu为增函数
所以y=1g(1+x)+lg(1-x)在定义域(-1,0]上递增，在[0，1）上递减
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-03-28 04:40
偶函数：用-x代替x可以求得与原函数相等
- 2楼网友：舍身薄凉客
- 2021-03-28 04:19
F（x)=lg(1+x)+lg(1-x)=lg(1-x平方）
F（x)=F（-x)，所以是偶函数
单调性要先求定义域，很明显，定义域为（-1，1）
因为Y=lgx是单调递增函数，所以原函数在（-1，0）上递增，（0，1）上递减
F（x)=F（-x)，所以是偶函数
单调性要先求定义域，很明显，定义域为（-1，1）
因为Y=lgx是单调递增函数，所以原函数在（-1，0）上递增，（0，1）上递减
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