设a＞0且≠1若Y=a【2x】+2×a【x】-1 在闭区间{-1，1}上最大值是14 求a

【】内为次方 {}为区间

Y=(a^x+1)^2-2 ，对称轴为u=-1,由于a^x>0,由图像知Y为增函数。

因为x在（-1，1）内

①当 0 <a<1时，a^x在（a,1/a)内，

最大值（1/a+1)^2-2=14, |1/a+1|=4,a=1/3

②当a>1时，a^x在(1/a,a)内，

最大值（a+1)^2-2=14, |a+1|=4,a=3

综合上述：a=3或1/3

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