高中数学双曲线直线交两点周长问题
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-04 01:06
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-04-03 04:21
高中数学双曲线直线交两点周长问题
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-04-03 05:45
1、双曲线右焦点（2，0），直线方程 y = √3/3*(x-2) ，
代入双曲线方程，得 x^2-(x-2)^2 / 9 = 1 ，
化简得 8x^2+4x-13 = 0 ，
设 A（x1，y1），B（x2，y2），
则 x1+x2 = -4/8 = -1/2 ，x1*x2 = -13/8 ，
所以 |AB| = √[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
= √[(1+1/3)*(x2-x1)^2]
= √(4/3)*√[(x1+x2)^2-4x1*x2]
= √(4/3)*√(1/4+13/2)
= 3 。
2、周长应是 3+3√3 。回头再帮你写，没时间了。
代入双曲线方程，得 x^2-(x-2)^2 / 9 = 1 ，
化简得 8x^2+4x-13 = 0 ，
设 A（x1，y1），B（x2，y2），
则 x1+x2 = -4/8 = -1/2 ，x1*x2 = -13/8 ，
所以 |AB| = √[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
= √[(1+1/3)*(x2-x1)^2]
= √(4/3)*√[(x1+x2)^2-4x1*x2]
= √(4/3)*√(1/4+13/2)
= 3 。
2、周长应是 3+3√3 。回头再帮你写，没时间了。
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-04-03 07:18
X＝丆3y＋C！X2－y2／3＝1，𠃊＝丨x1－2a／C丨＋丨X2－2a／C丨＝丨X1丨＋丨X2丨－4a／C！那么（X1－X2）(X1＋Y2）+(Y1＋Y2）（Y1－Y2）／3＝0！
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