如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D,DE⊥AB,DF⊥AC,且BD=DC,EB=FC吗

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D,DE⊥AB,DF⊥AC,且BD=DC,EB=FC吗

三线合一什么的不需要,直接角平分线上的点到角两端距离相等再来个直角三角形全等……因为DE垂直于AB,DF垂直于AC所以DE=DF角DEB=角DFC=90°在RT△DEB和RT△DFC中DE=DFDB=DC所以RT△DEB≌RT△DFC（HL）所以EB=FC======以下答案可供参考======供参考答案1:先用三线合一定理证得AB=AC再证三角形AED全等于三角形AFD 得出AE=AFBE=AB-AE=AC-AF=FC 即可证明供参考答案2:已知AD是∠BAC的角平分线 ∴ED=FD∵BD=DC ∴AD又是BC边上的中线∴AD又是BC边上的垂直平分线∴△ABC是等腰△，且∠B=∠C∴RT△BED≌RT△CFD（定理HL）∴EB=FC

我也是这个答案

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