数学几何相似问题

△ABC中，O是三条角平分线的交点，过O作EF⊥OA，交AB于E，交AC于F，求证：OE^2=BE*CF

因为角EAO等于角OAF，OA等于OA，角AOE等于角AOF

所以△AOE全等于△AOF

所以OE=OF

接下来就靠你了

由已知得AD,BP,CQ是角平分线,EF⊥OA,

∴OE=OF,AE=AF,∴∠BEO=∠OEC,

∠BOE+∠BOD=90°,∠BOD=∠BAC/2+∠ABC/2=90°-∠ACB/2=90°-∠OCF,

∴∠BOE=∠OCF,

∴△EOB∽△FCO,

∴OE/CF=BE/OF,OE*OF=BE*CF,

∴OE²=BE*CF.

需要求出△BOE与△COF相似

你这题目出的有问题 要给张图

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息