已知x=a/(b+c),y=b/(c+a)，z=c/(a+b),求x/(1+x)+y/(1+y)+z
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解决时间 2021-12-04 14:13
- 提问者网友：送舟行
- 2021-12-03 15:17
已知x=a/(b+c),y=b/(c+a)，z=c/(a+b),求x/(1+x)+y/(1+y)+z
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-12-03 16:22
1+x=1+a/(b+c)=（a+b+c)/(b+c)
x/(1+x)=[a/(b+c)]/[(a+b+c)/(b+c)]=a/(a+b+c)
同理：
y/(1+y)=b/(a+b+c)
z/(1+z)=c/(a+b+c)
(1+x)分之x+(1+y)分之y+(1+z)分之z
=a/(a+b+c)+b/(a+b+c)+c/(a+b+c)
=（a+b+c)/(a+b+c)
=1
x/(1+x)=[a/(b+c)]/[(a+b+c)/(b+c)]=a/(a+b+c)
同理：
y/(1+y)=b/(a+b+c)
z/(1+z)=c/(a+b+c)
(1+x)分之x+(1+y)分之y+(1+z)分之z
=a/(a+b+c)+b/(a+b+c)+c/(a+b+c)
=（a+b+c)/(a+b+c)
=1
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