如图，五边形ABCDE是正五边形，曲线EFGHIJ……叫做“正五边形 ABCDE的渐开线”，其中EF、FG、GH、HI、IJ…的圆心依次按A、B、C、D、E循环，它们依次相连接．如果AB＝1，那么曲

如图，五边形ABCDE是正五边形，曲线EFGHIJ……叫做“正五边形 ABCDE的渐开线”，其中EF、FG、GH、HI、IJ…的圆心依次按A、B、C、D、E循环，它们依次相连接．如果AB＝1，那么曲线EFGHIJ的长度为___

解题思路给我说下

因为 正五边形    所以5边相等  都等于1    五个角都等于108°   所以能求弧EF  有因为

AF=AB   所以能球弧GF    最后把5个弧都球出来相加就行了

观察图中可以发现曲线EFGHIJ的长度是由五个从小到大的扇形弧长组成的，所以利用弧长公式即可求出 解：圆心角可由多边形的内角和公式求出是72度， 则五个弧长的和为

72π(1+2+3+4+5)

180

=6π 本题的关键是理解曲线EFGHIJ的长度是由五个从小到大的扇形弧长组成的，然后利用弧长公式即可求出

 解：圆心角可由多边形的内角和公式求出是72度， 所以五个弧长之和

72π(1+2+3+4+5)

180

=6π．

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