某电子商城经销一种电子产品,如果每个电子产品盈利10元,每天可销售这种电子产品600个.经市场调查发现,在进货不变的情况下,若每个涨价1元,日销售减少20个.设该电子产品每个盈利x元,每天可销售出这种电子产品y个;每天盈利w元.(0≤x≤40)
(1)求y与x之间函数关系式;
(2)求w与x之间函数关系式,并化成w=a(x+m)2+n的形式;
(3)每个电子产品盈利多少元时,每天盈利最多,最多为多少元;
(4)现该商城要保证每天盈利7500元,同时又要使顾客得到实惠,那么每个电子产品盈利多少元.
某电子商城经销一种电子产品,如果每个电子产品盈利10元,每天可销售这种电子产品600个.经市场调查发现,在进货不变的情况下,若每个涨价1元,日销售减少20个.设该电子
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解决时间 2021-01-03 10:11
- 提问者网友:酱爆肉
- 2021-01-03 02:49
最佳答案
- 五星知识达人网友:孤独的牧羊人
- 2021-01-03 03:58
解:(1)由题意,得y=600-20(x-10)=-20x+800,
即y与x之间函数关系式为y=-20x+800;
(2)由题意,得w=xy=x(-20x+800)=-20x2+800x,
即w与x之间函数关系式为w=-20x2+800x,
w=-20x2+800x=-20(x2-40x)=-20(x-20)2+8000;
(3)∵w=-20(x-20)2+8000,a=-20<0,
∴抛物线开口向下,且当x=20时,w最大=8000.
即每个电子产品盈利20元时,每天盈利最多,最多为8000元;
(4)当w=7500时,
7500=-20(x-20)2+8000,
(x-20)2=25,
x-20=±5,
x=20±5,
x1=15,x2=25(舍去).
答:每个电子产品盈利15元.解析分析:(1)根据“如果每个电子产品盈利10元,每天可销售这种电子产品600个”及“在进货不变的情况下,若每个涨价1元,日销售减少20个”,可知销售量y=600-20(x-10),化简即可;
(2)先根据销售利润w=每个电子产品的盈利x×销售量y,列出函数关系式,再利用配方法即可化成w=a(x+m)2+n的形式;
(3)根据二次函数的性质,由(2)可知,当x=-m时,w有最大值n;
(4)把w=7500代入(2)的函数关系式中,解一元二次方程求出x的值,根据x的实际意义即可求解.点评:本题考查了二次函数的运用.关键是根据题意列出函数关系式,运用二次函数的性质解决问题.
即y与x之间函数关系式为y=-20x+800;
(2)由题意,得w=xy=x(-20x+800)=-20x2+800x,
即w与x之间函数关系式为w=-20x2+800x,
w=-20x2+800x=-20(x2-40x)=-20(x-20)2+8000;
(3)∵w=-20(x-20)2+8000,a=-20<0,
∴抛物线开口向下,且当x=20时,w最大=8000.
即每个电子产品盈利20元时,每天盈利最多,最多为8000元;
(4)当w=7500时,
7500=-20(x-20)2+8000,
(x-20)2=25,
x-20=±5,
x=20±5,
x1=15,x2=25(舍去).
答:每个电子产品盈利15元.解析分析:(1)根据“如果每个电子产品盈利10元,每天可销售这种电子产品600个”及“在进货不变的情况下,若每个涨价1元,日销售减少20个”,可知销售量y=600-20(x-10),化简即可;
(2)先根据销售利润w=每个电子产品的盈利x×销售量y,列出函数关系式,再利用配方法即可化成w=a(x+m)2+n的形式;
(3)根据二次函数的性质,由(2)可知,当x=-m时,w有最大值n;
(4)把w=7500代入(2)的函数关系式中,解一元二次方程求出x的值,根据x的实际意义即可求解.点评:本题考查了二次函数的运用.关键是根据题意列出函数关系式,运用二次函数的性质解决问题.
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- 1楼网友:廢物販賣機
- 2021-01-03 04:34
对的,就是这个意思
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