在图1至图3中,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45°． （1）如图1,若AO=OB,请写

在图1至图3中,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45°． （1）如图1,若AO=OB,请写

（1）AO = BD,AO⊥BD； （2）证明：如图4,过点B作BE∥CA交DO于E,∴∠ACO = ∠BEO．又∵AO = OB,∠AOC = ∠BOE,∴△AOC ≌ △BOE．∴AC = BE． 又∵∠1 = 45°,∴∠ACO = ∠BEO = 135°．∴∠DEB = 45°．∵∠2 = 45°,∴BE = BD,∠EBD = 90°．∴AC = BD． 延长AC交DB的延长线于F,如图4．∵BE∥AC,∴∠AFD = 90°．∴AC⊥BD．（3）如图5,过点B作BE∥CA交DO于E,∴∠BEO = ∠ACO．又∵∠BOE = ∠AOC ,∴△BOE ∽ △AOC．又∵OB = kAO,由（2）的方法易得 BE = BD．∴ BD/AC=k======以下答案可供参考======供参考答案1:第一问好简单啊，过程：∵∠1=∠DOB=∠2=45°∴∠DBO=90°又∵OB=BD且AO=OB∴AO=OB=DB即AO=BD,AO⊥BD

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