高一数学、幂函数

已知函数f（x）=x的（-2m²+m+3）次方（m∈Z）为偶函数，且f（3）＜f（5），求m的值，并确定f（x）的解析式

谢谢了哦~

由题知 f(-x)=f(x) 所以-2m^2+m+3为偶数
又f(3)＜f(5)，可知-2m^2+m+3>0，可解得-1<m<3/2

且 -2m^2+m+3为偶数
所以m=1 所以f(x)=x^2

f（3）＜f（5），所以幂函数在x>0时为增函数，所以，指数〉0

-2m²+m+3〉0，得- 1 〈 m< 3/2,m∈Z,为偶函数,可知-2m^2+m+3为偶数 所以把m = 0,1代入得m = 1,所以f（x） = x²

函数f(x)=x^(-2m^2+m+3)(m∈Z)为偶函数可知-2m^2+m+3为偶数 又f(3)＜f(5)，可知-2m^2+m+3>0，可解得-1<m<3/2,且m为整数 所以可知m=0或1 又当m=0时-2m^2+m+3=3为符合题意 所以m=1

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