(40÷χ)-[40÷(χ+2)]=1怎么解方程

(40÷χ)-[40÷(χ+2)]=1怎么解方程

解：
(40÷x)-[40÷(x+2)]=1
(40/x)-[40/(x+2)]=1
[40(x+2)-40x]/[x(x+2)]=1
40(x+2)-40x=x(x+2)
40x+80-40x=(x^2)+2x
(x^2)+2x=80
(x^2)+2x+1=80+1
(x+1)^2=81
x+1=±9
x=-1±9
x1=8、x2=-10

(40÷χ)-[40÷(χ+2)]=1
40/x-40/(x+2)=1
40(x+2)-40x=x(x+2)
40x+80-40x=x²+2x
x²+2x-80=0
(x+10)(x-8)=0
x=-10 x=8
基本概念
⒈含有未知数的等式叫方程，可以说是含有未知数的等式是方程。
⒉使等式成立的未知数的值，称为方程的解，或方程的根。
⒊解方程就是求出方程中所有未知数的值。
⒋方程一定是含未知数的等式，等式不一定是方程。不含未知数的等式不是方程。
⒌检验：一般解方程之后，需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程，看看方程两边是否相等。如果相等，那么所求得的值就是方程的解。
⒍注意事项：写解字，等号要对齐，也可以口头检验。
⒎方程依靠等式各部分的关系，和加减乘除各部分的关系（加数+加数=和，和-其中一个加数=另一个加数，差+减数=被减数，被减数-减数=差，被减数-差=减数，因数除以积=因数，积÷一个因数=另一个因数，被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数）
注意事项
⒈估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。
⒉应用等式的性质进行解方程。
⒊合并同类项：使方程变形为单项式
⒋移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边
⒌去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。
⒍去分母：等式两边同时乘以所有分母的最小公倍数。
⒎公式法：有一些方程，已经研究出解的一般形式，成为固定的公式，可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。
一般步骤
⑴有分母先去分母
⑵有括号就去括号
⑶需要移项就进行移项
⑷合并同类项
⑸系数化为1求得未知数的值
方程解法
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：　1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、分解因式法。　
⒈直接开平方法：　直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。
用直接开平方法解形如（x-m)^2=n (n≥0)的 方程，其解为x=±√n+m .
2．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)
先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c
将二次项系数化为1：x^2+ba/x = - c/a
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+(b/2a)^2= - c/a+(b/2a)^2
方程左边成为一个完全平方式：（x+b/2a)^2 = -c/a﹢﹙b/2a）^2;
当b^2-4ac≥0时，x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚^2;
∴x=﹛﹣b±[√﹙b^2；﹣4ac﹚]﹜/2a（这就是求根公式）
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b^2-4ac的值，当b^2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±√（b^2-4ac)]/（2a),(b^2-4ac≥0）就可得到方程的根。
4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

解：原式为40/x=（42+x）/（x+2），x²+2x-80=0，x=-1±9。

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