在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求角A
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-11 23:04
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-04-11 02:56
guo cheng
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-11 03:31
36°
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-04-11 04:02
,e分别在ac,ab上
设:∠a=x, ∠c=∠abc=y
∴x+2y=180===>6y=540-3x………(1)
∵da=de, ∴∠aed=∠a=x
∵ed=eb, ∴∠ebd=∠edb=x/2===>∠cbd=y-x/2
∵bc=bd, ∴y-x/2+2y=180===>6y=360+x……(2)
(1)代入(2):(540-3x)=360+x===>4x=180===>x=45º
∴∠a=45º
或
45°。
设角a为x，则角aed也为x，角ebd=x/2，设角dbc为y，则角bcd为90-y/2，所以列出二元一次方程如下:
x/2 + y = 90 - y/2；
x +（x/2 + y）+（90 - y/2）= 180；
解得 x = y = 45°
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