如图,在三角形ABC中,BM、CN平分角ABC、角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N
求证：MN=1/2(AB+AC+BC)
如图,在三角形ABC中,BM、CN平分角ABC、角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-22 08:21
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-08-21 11:48
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-08-21 13:16
你延长AM和AN交BC于G和H.
因为BM是∠ABG的角平分线
又因为BM⊥AG
可得BM是△ABG的垂直平分线
所以M是AG中点且AB=BG
同理可证N是AH的中点且AC=CH
所以MN是△AGH的中位线
所以MN=1/2GH=MN=1/2(AB+AC+BC)
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