正方形ABCD中.P是BC边上的一点,∠PAD的平分线交CD于Q,求DQ＝AP－BP

正方形ABCD中.P是BC边上的一点,∠PAD的平分线交CD于Q,求DQ＝AP－BP

延长CB到点E,使BE=QD 因为 ∠ABE=∠D=90°,AB=AD,BE=QD 所以 △ABE全等于△ADQ 所以 ∠AQD=∠E 因为 ∠AQD=∠BAP+∠PAQ ∠PAE=∠BAE+∠BAP ∠QAP=∠QAD 所以 ∠AQD=∠PAE=∠E 所以 PA=PE 所以 AP=BP+DQ DQ＝AP-BP======以下答案可供参考======供参考答案1:将△ADQ绕点A顺时针旋转90度，得到△ABE，点D与点B重合则DQ=BE，AQ=AE ,∠AQD=∠E,∠EAB =∠QAD ∵∠EAP =∠EAB+∠BAP∠E=∠AQD=∠BAQ=∠PAQ+∠BAP∠PAQ=∠DAQ∴∠E=∠EAP∴PA =PE∴Pa =PE =PB+BE=PB+DQ∴DQ＝AP－BP

和我的回答一样，看来我也对了

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