f（－x）+f（x）=0,且当x∈(－1,0)时,f(x)=－3∧x/9∧x+1.（1）求函数f（x

f（－x）+f（x）=0,且当x∈(－1,0)时,f(x)=－3∧x/9∧x+1.（1）求函数f（x

（1）当x∈(－1,0)时,f(x)=－3∧（-x）+1；当x∈[0,1）时,f(x)=3∧x-1；（2）单调递增,因为f(x)=3∧x 单调递增.======以下答案可供参考======供参考答案1: f（－x）+f（x）=0,且当x∈(－1,0)时,f(x)=－3∧x/9∧x+1.（1）求函数f（x）在（－1,1）上的解析式.（2）判断f（x）在（0,1）上的单调性(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 供参考答案2:解:(1)应该是求(0,1)上的解析式因为f(-x)+f(x)=0所以f(x)是奇函数所以当x∈(0,1)时-x∈(-1,0)所以f(-x)=-3^(-x)/9^(-x)+1所以f(x)=3^(-x)/9^(-x)+1(2)当x∈(0,1)时f(x)=3^(-x)/9^(-x)+1=1/(1/3^x + 3^x)又因为1/3^x + 3^x在(0,1)上单调递增所以f(x)=1/(1/3^x + 3^x)在(0,1)上单调递减供参考答案3:f(-x)+f(x）=0 即 f(x)=-f（-x）f(x)为奇函数x属于（0,1) 时f(x)=-f(-x)=3^(-x)/(9^(-x)+1)=3^x/(9^x+1)当x=0 时 f(x)=0当x=(-1,0)时f（x）=-（3^x/(9^x)+1)=-1/(3^x+ 1/3^x)2.设 3^x=t>0即 f(x)=1/(t+1/t)因为 x∈（0,1）1即 f(x)随着X增加而减少，奇函数的单调性是一致的， 即在（0,1） f(x)均随X增加而减少.即是单调减的.

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