用拉格朗日乘数法求最值

用拉格朗日乘数法求最值

F(a,b,c)=4a+b+λ(a^2+b^2+c^2-3)，解方程组
Fa=4+2λa=0，
Fb=1+2λb=0，
Fc=0+2λc=0，
a^2+b^2+c^2-3=0.
得a=4√(51)/17，b=√(51)/17，c=0。
所以，4a+b的最值是√(51)，且是最大值。

4倍根号3追问错的你写个过程追答错的你还问我追问你会不会拉乘追答没听过什么是拉乘追问那你还回答问题。这不是浪费你打字时间吗追答微积分没学好，不过没有挂科…考研加油

构造函数4a+b+m(a^2+b^2+c^2-3)
对函数求偏导并令其等于0
4+2ma=0
1+2mb=0
2mc=0
同时a^2+b^2+c^2=3
所以
m=根号17/2根号3
a=-4根号3/根号17
b=-根号3/根号17
4a+b=-根号51追问错的追答我计算错了，方法是对的，看我重新计算的结果追问取值范围你都不看追答没注意到，我重新给你算下
m，a和b的符号取反了，换过来就正确了。
m=-根号17/2根号3
a=4根号3/根号17
b=根号3/根号17
4a+b=根号51

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